如果橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則其離心率為________．

己知sinα+2cosα=0，則sin2α=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=31，a_n+1=a_n+2n，n∈N₊，則的最小值是________．

如圖，設(shè)A（-2，0），B（2，0），直線l：x=1，點(diǎn)C在直線l上，動(dòng)點(diǎn)P在直線BC上，且滿足．
（Ⅰ）若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求點(diǎn)P的軌跡方程．

若a，b，c成等比數(shù)列，且公比q≠-1，x為a，b的等差中項(xiàng)，y為b，c的等差中項(xiàng)，則=________．

某工程隊(duì)為支援抗旱，需連續(xù)作業(yè)打一口30米深的井．工程隊(duì)預(yù)計(jì)每打深1米與所需時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：

第1米	第2米	第3米	第4米	…
20分鐘	24分鐘	28分鐘	32分鐘	…

如果每打深1米所需時(shí)間按表中規(guī)律依次增加，問：
（1）打最后1米需多少分鐘？
（2）打完這口井共需多少分鐘？

已知曲線C的方程為y²=4x（x＞0），曲線E是以F₁（-1，0）、F₂（1，0）為焦點(diǎn)的橢圓，點(diǎn)P為曲線C與曲線E在第一象限的交點(diǎn)，且．
（1）求曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍．

已知的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而又等于它后一項(xiàng)系數(shù)的，
（Ⅰ）求展開后所有項(xiàng)系數(shù)之和及所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（Ⅱ）求展開式中的有理項(xiàng)．

已知a₁，a₂，a₃，a₄，是非零實(shí)數(shù)，則“a₁a₄₌a₂a₃”是“a₁，a₂，a₃，a₄，成等比數(shù)列”的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充分且必要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，過F作直線與C交于AB（斜率大于0），A，B在C的準(zhǔn)線上的射影分別為C，D，且|AC|=3|BD|，則此直線的傾斜角為

1. A.
   15°
2. B.
   30°
3. C.
   45°
4. D.
   60°