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科目: 來源: 題型:

解關(guān)于x的不等式:
2
1-logax
≥2logax+3.

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某公司部門有男職工4名,女職工3名,由于工作需要,需從中任選3名職工出國洽談業(yè)務(wù),判斷下列事件是否為互斥事件,如果是,再判斷它們是否為對立事件:
(1)至少1名女職工與全是男職工;
(2)至少1名女職工與至少1名男職工;
(3)恰有1名女職工與恰有1名男職工;
(4)至多1名女職工與至多1名男職工.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)過點(
3
,
1
2
),離心率e=
3
2

(Ⅰ)求橢圓的方程:
(Ⅱ)若直線y=kx+2與橢圓有兩個交點,求出k的取值范圍;
(Ⅲ)經(jīng)過橢圓左頂點A的直線交橢圓丁另一點B,線段AB的垂直平分線上的一P滿足
PA
PB
=4,若P點在y軸上,求出P點的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:

證明:1•3•5•…•
2n-1
2•4•6•…•2n
2n+1

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間(-1,1]上,f(x)=
2x+1,-1<x<0
ax+2
x+1
,0≤x≤1
.其中常數(shù)a∈R,且f(
1
2
)=f(
3
2
).
(1)求a的值;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+f(-x),x∈[-2,-1]∪[1,2].
①求證:g(x)是偶函數(shù);
②求函數(shù)g(x)的值域.

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若過點A(0,1)和B(4,m),并且與x軸相切的圓只有一個,求實數(shù)m的值和這圓的方程.

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在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中點.
(1)求證:B1C∥平面A1BD;
(2)求平面A1DB與平面DBB1夾角的余弦值.

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已知拋物線D:y2=4x的焦點與橢圓Q:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦點F1重合,且點P(
2
,
6
2
)在橢圓Q上.
(1)求橢圓Q的方程及其離心率;
(2)若傾斜角為45°的直線l過橢圓Q的左焦點F2,且與橢圓相交于A、B兩點,求△ABF1的面積.

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科目: 來源: 題型:

過點C(0,
3
)的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
1
2
,橢圓與x軸交于A(a,0)和B(-a,0)兩點,過點C的直線l與橢圓交于另一點D,并與x軸交于點P,直線AC與直線BD交于點Q.
(Ⅰ)當(dāng)直線l過橢圓的右焦點時,求線段CD的長;
(Ⅱ)當(dāng)點P異于點B時,求證:
OP
OQ
為定值.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線E:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與x軸交于點M,過點M作圓C:(x-2)2+y2=1的兩條切線,切點為A,B,|AB|=
4
2
3

(Ⅰ)求拋物線E的方程;
(Ⅱ)過拋物線E上的點N作圓C的兩條切線,切點分別為P,Q,若P,Q,O(O為原點)三點共線,求點N的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案