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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和為Sn=3n-n2,n∈N*
(Ⅰ)求通項公式an;
(Ⅱ)設bn=2n,求數列{anbn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

已知公差不為0的等差數列{an}的前4項的和為20,且a1,a2,a4成等比數列;
(1)求數列{an}通項公式;
(2)設bn=n•2an,求數列{bn}的前n項的和Sn;
(3)在第(2)問的基礎上,是否存在n(n∈N*)使得Sn=1440成立?若存在,求出所有解;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=mx2-mx-1(m∈R).
(Ⅰ)若對一切實數x,f(x)<0恒成立,求m的取值范圍;
(Ⅱ)若對于x∈[-2,2],m<
6
x2-x+1
恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知tan(
π
4
+α)=
1
2

(1)求tanα的值;
(2)求2sin2α+3sinαcosα-cos2α的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx.
(1)求函數f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)求函數f(x)在[-
π
6
,
π
3
]上的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=alnx-x2+(2-a)x(a>0).
(Ⅰ)當a=2時,求曲線y=f(x)在線x=1處的切線方程;
(Ⅱ)若函數f(x)的最大值是
1
2
,求a的值;
(Ⅲ)令g(x)=f(x)+2(a-1)x,若y=g(x)在區(qū)間(0,2)上不單調,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知動點P在曲線y=2x2+1上移動,A(0,-1),點P和點A連線的中點為M
(1)求M點的軌跡方程  
(2)確定M點軌跡的形狀.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=cosx(
3
sinx+cosx),x∈R.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及值域;
(Ⅱ)求f(x)單調遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=4cosωx•sin(ωx-
π
6
)+1(ω>0)的最小正周期是π.
(Ⅰ)求f(x)的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求f(x)在[
π
8
,
8
]上的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

在銳角△ABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c.已知2asinB=
3
b

(1)求角A的大。
(2)若△ABC的面積S=5
3
,b=5,求sinBsinC的值.

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同步練習冊答案