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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列[an}滿足：nan+1=（n+2）an+n，（n∈N*）且a1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=（-1）n+1(an)-
1
2
，數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為T(mén)n，求證：n≥2時(shí)，T2n-1＜ln2且T2n＞ln2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2an
an+2
（n∈N），
（1）寫(xiě)出a2、a3、a4、a5值；
（2）由前5項(xiàng)猜想數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an并證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1，
（1）設(shè)集合P={-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3，4，}，分別從集合P和集合Q中任取一個(gè)數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）若a是從區(qū)間[1，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[1，3]任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=
2
3
an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，求證：a1，a2，a3不成等比數(shù)列；
（2）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中M，G分別是AB，DF的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求該多面體的體積與表面積；
（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)诶釧D上確定一點(diǎn)P，使得GP∥平面FMC，并給出證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x2，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又g′（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：g′(
x1+x2
2
)＜0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)招聘教師有筆試、面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試成績(jī)超過(guò)85分者才能進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，現(xiàn)已記錄前來(lái)應(yīng)聘的9位男教師和9位女教師的筆試成績(jī)，成績(jī)用莖葉圖表示如圖所示．
（Ⅰ）求男教師的平均成績(jī)和女教師成績(jī)的中位數(shù)；
（Ⅱ）從進(jìn)入面試環(huán)節(jié)的老師中隨機(jī)挑選2位老師，求2位老師中至少有一位男教師的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB．
（1）求角C的大�。�
（2）求cos2A+cos2B的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sinx+2sin（
π
4
+
x
2
）cos（
π
4
+
x
2
）．
（1）求f（x）在R上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（α）=
2
2
，α∈（-
π
2
，0），求α的值；
（3）若sin
x
2
=
4
5
，x∈（
π
2
，π），求f（x）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
1
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）橢圓E的內(nèi)接平行四邊形ABCD的一組對(duì)邊分別過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，求該平行四邊形面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案