曲線y=

4

ex+1

上任意一點(diǎn)處的切線傾斜角為α，則α的范圍是．

函數(shù)f（x）=sinωx+

3

cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于π，則正數(shù)ω的值為．

已知函數(shù)f(x)=

-( 1 2 )x，a≤x＜0 -x2+2x， 0≤x≤4

的值域?yàn)閇-8，1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

函數(shù)f（x）=-x²（x≤0）的反函數(shù)是f^-1（x），則反函數(shù)的解析式是f^-1（x）=．

已知二元一次不等式組

x+2y-19≥0 x-y+8≥0 2x+y-14≤0

所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若在區(qū)間（0，14）內(nèi)任取一個(gè)數(shù)a，則函數(shù)y=a^x的圖象經(jīng)過區(qū)域M的概率為．

在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓

x= 6 2 cosθ y= 6 2 sinθ

（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線ρ（

7

cosθ-sinθ）=

2

的距離為d，則d的最大值是．

設(shè)點(diǎn)P在曲線y=

1

2

e^x上，點(diǎn)Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|的最小值為．

已知m∈R且m≠0，直線l：mx-（m²+1）y=4m，圓C：x²+y²-8x+4y+16=0，則直線l與圓C相交所得弦長(zhǎng)的取值范圍是．

已知函數(shù)f（x）=alnx+（x-c）|x-c|，a＜0，c＞0．
（1）當(dāng)a=-

3

4

，c=

1

4

時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)c=

a

2

+1時(shí)，若f（x）≥

1

4

對(duì)x∈（c，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P（x₁，f（x₁））、Q（x₂，f（x₂））兩處的切線分別為l₁、l₂．若x₁=

- a 2

，x₂=c，且l₁⊥l₂，求實(shí)數(shù)c的最小值．

甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，甲、乙每次投球命中率分別為

1

2

和P，若已知乙投球三次投中次數(shù)的期望與方差和為

8

3

．
（Ⅰ）求乙在三次投球中恰投中一次的概率；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球3次，將兩人投中的次數(shù)之差的絕對(duì)值記為ξ，求ξ的分布列．