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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)fn(x)=xn(1-x)2在[
1
2
,1]上的最大值為an(n=1,2,…).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)證明:對任何正整數(shù)n(n≥2),都有an
1
(n+2)2
成立;
(3)若數(shù)列{an}的前n之和為Sn,證明:對任意正整數(shù)n都有Sn
7
16
成立.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x-1)ex-ax2,其中a為常數(shù).
(1)若a=1,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上為單調區(qū)間,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+3ax+a2-3,(x<0)
2ex-(x-a)2+3,(x>0)
,a∈R.
(1)若函數(shù)y=f(x)在x=1處取得極值,求a的值;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象上存在兩點關于原點對稱,求a的范圍.

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科目: 來源: 題型:

求數(shù)列1、10、2、11、3、12…的通項公式.

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科目: 來源: 題型:

先后擲兩個均勻正方體骰子(六個面分別標有點數(shù)1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的點數(shù)分別為X,Y.
問:
(1)X+Y=8的概率是多少?
(2)log2xY=1的概率為多少?

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=2|x-3|+|x-4|.
(Ⅰ)求不等式f(x)<2的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)<ax的解集不是空集,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)為定義在R上奇函數(shù),當滿足x≤y且xy≠0時有f(x+y)=3f(x)+4f(y)+3x2-5y2+2x+3y+1,求f(x)的表達式.

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科目: 來源: 題型:

lim
n→∞
(1+
1
3
+
1
9
+…+
1
3n

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|
5
x+2
≥1},B={x|2x+3≥4k},
(1)若A∪B=B,求實數(shù)k取值的集合C.
(2)若B⊆CRA,求實數(shù)k取值的集合D.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)是二次函數(shù),若f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表達式.

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同步練習冊答案