函數(shù)f（x）=Asin（wx+ϕ），（A，w，ϕ是常數(shù)，A＞0，w＞0，|ϕ|＜

π

2

)的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為．

函數(shù)y=f（x）為定義在R上的減函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，實數(shù)x，y滿足不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0，M（1，2），N（x，y），O為坐標原點，則當(dāng)1≤x≤4時，

OM

•

ON

的取值范圍是．

有下列四個命題：
①命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相等”；
②“sinα=

1

2

”是“α=30°”的必要不充分條件；
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
④對于命題p：?x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0，則￢p：?x∈R，x²+2x+2＞0．
其中正確是．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁+a₂+…+a₁₀=20，a₁₁+a₁₂+…+a₂₀=30，則s₃₀=．

已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|x²-3x-4＞0}，那么集合A∩（∁_UB）=．

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的“l(fā)高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log₂x為（0，+∞）的“1高調(diào)函數(shù)”；
②函數(shù)f（x）=cosx為R上的“2π高調(diào)函數(shù)”；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x²為[-1，+∞）上“m高調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)m的取值范圍是
[2，+∞）．
其中正確的命題是．（寫出所有正確命題的序號）

函數(shù)y=xlnx的導(dǎo)數(shù)是．

一直線過點（-2，

3

），傾角為

π

3

，它的參數(shù)方程是；此直線與曲線y²=-x-1相交于A、B兩點，則|AB|=．

化簡3sin2x+

3

cos2x=．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若a=

2

，b=2，sinB+cosB=

2

，則角C的大小為．