函數(shù)y=lg（1-x）的定義域為．

已知函數(shù)f（x）=

x2-4x+2， x＜4 1+ 4 x ， x≥4

，記g（x）=f（x）-k，若函數(shù)g（x）有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是．

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上存在的正數(shù)t，使得對任意的x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數(shù)，給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=3^x是R上的1級類增函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）=R上單調(diào)遞增，則f（x）一定為R上的t級類增函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）=sinx+ax為[

π

2

，+∞]上的

π

3

級類增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值為2；
④若函數(shù)f（x）=x²-3x為[1，+∞）上的t級類增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）．
其中正確的命題為（寫出所有正確命題的序號）．

已知定義在[0，1]上的函數(shù)滿足：①f（0）=f（1）=0，②對于所有x，y∈[0，1]且x≠y有|f（x）-f（y）|＜

1

2

|x-y|．若當(dāng)所有的x，y∈[0，1]時，|f（x）-f（y）|＜k，則k的最小值為．

對于任意正整數(shù)，定義“n的雙階乘n!!”如下：對于n是偶數(shù)時，n!!=n•（n-2）•（n-4）…6×4×2；對于n是奇數(shù)時，n!!=n•（n-2）•（n-4）…5×3×1．現(xiàn)有如下四個命題：
①（2013!!）•（2014!!）=2014!；
②2014!!=2¹⁰⁰⁷•1007!；
③2014!!的個位數(shù)是0；
④2015!!的個位數(shù)不是5．
正確的命題是．

函數(shù)g（x）=x²-1-alnx（a∈R）在[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是．

定義在[-2，2]上的連續(xù)函數(shù)f（x）滿足2013f(-x)=

1

2013f(x)

，且在[0，2]上為增函數(shù)，若f（log₂m）＜f[log₄（m+2）]成立，則m的取值范圍是．

已知函數(shù)f（x）=log 

1

2

x，a，b∈R₊，A=f（

a+b

2

），B=f（

ab

），C=f（

2ab

a+b

），則A、B、C的大小關(guān)系是．

已知向量

a

=（2sinα，

1

3

），

b

=（2，cosα）且

a

∥

b

，則cos²（α+

π

4

）=．

在等邊△ABC中，M，N分別為AB，AC上的點，滿足AM=AN=2，沿MN將△AMN折起，使得平面AMN與平面MNCB所成的二面角為60°，則A點到平面MNCB的距離為．