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科目： 來源： 題型：

求證：如果一條直線垂直于兩個平面，那么這兩個平面平行．

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科目： 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知c=2b，向量
m
=（sinA，
3
2
），
n
=（1，sinA+
3
cosA），且
m
與
n
共線．
（1）求角A的大小；
（2）求
a
c
的值；
（3）若a=
3
，求邊c上的高h．

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科目： 來源： 題型：

已知定點A（6，2），P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的動點，求線段AP中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙、丙三個工廠同時生產(chǎn)A和B兩種型號的產(chǎn)品，某天的產(chǎn)量如下表（單位：個）
型號甲廠乙廠丙廠
A型2000z3000
B型300045005000
按廠家進行分層抽樣，在該天的產(chǎn)品中抽取100個，其中有甲廠產(chǎn)品25個．
（1）求z的值；
（2）在甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，從這個樣本中任取2個產(chǎn)品，求至少有1個A型產(chǎn)品的概率．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
x
1+x
；
（2）y=
5x+3
x-3
，x∈[1，5]；
（3）y=3-
2-2x+x2
．

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科目： 來源： 題型：

已知xi＞0（i=1，2，3，…，n），我們知道有（x1+x2）（
1
x1
+
1
x2
）≥4成立．
（Ⅰ）請證明（x1+x2+x3）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
）≥9；
（Ⅱ）同理我們也可以證明出（x1+x2+x3+x4）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
+
1
x4
）≥16
由上述幾個不等式，請你猜測與x1+x2+…+xn和
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
（n≥2，n∈N*）有關的不等式，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中點，且SA=AB=BC=2，AD=1．
（1）求證：DM∥平面SAB；
（2）求四棱錐M-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

某中學為了增強學生對消防安全知識的了解，舉行了一次消防知識競賽，其中一道題是連線題，要求將4種不同的消防工具與它們的4種不同的用途一對一連線，規(guī)定：每連對一條得10分，連錯一條得-5分，某參賽者隨機用4條線把消防工具與用途一對一全部連接起來．
（1）求該參賽者恰好連對一條的概率；
（2）設X為該參賽者此題的得分，求X的分布列與數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

為了了解2013年某校高三學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生視力，將調(diào)查結果分組，分組區(qū)間為：（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如圖頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
（3.9，4.2]30.06
（4.2，4.5]60.12
（4.5，4.8]25x
（4.8，5.1]yz
（5.1，5.4]20.04
合計n1.00
（1）求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值；
（2）畫出圖頻率分布直方圖．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）滿足g′（x）=
a
x
（a∈R，x＞0），且g（e）=a，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）已知h（x）=e1-xf（x），求h（x）在（1，h（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥-x2+（a+2）x成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)F（x）=
f(x)，x＜1
g(x)，x≥1
，O為坐標原點，若對于y=F（x）在x≤-1時的圖象上的任一點P，在曲線y=F（x）（x∈R）上總存在一點Q，使得
OP
•
OQ
＜0，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案