已知

a

=（2cosα，2sinα），

b

=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
（1）若

a

⊥

b

，求|

a

-2

b

|的值；
（2）設(shè)

c

=（2，0），若

a

+2

b

=

c

，求cos（α-β）的值．

已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為

3

的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為．

求解析式：
（1）已知f（x）為二次函數(shù)，且f（2x+1）+f（2x-1）=16x²-4x+6，求f（x）．
（2）已知f（

x

+1）=x+2

x

，求f（x）．
（3）如果函數(shù)f（x）滿足方程f（x）+2f（-x）=x，x∈R，求f（x）．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓的離心率的取值范圍為．

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實(shí)常數(shù)；
②f（2）=p-1；
③當(dāng)x＞1時(shí)，總有f（x）＜p．
（1）求f（1）與f（

1

2

）的值（用p表示）；
（2）設(shè)a_n=f（2ⁿ）n∈N⁺，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí)，S_n取得最大值，求p的取值范圍； 
（3）設(shè)m=e^t，n=t+1（t＞0），判斷f（m）與f（n）的大小并說明理由．

若（1-2i）i=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則ab=．

下列敘述中正確的是．
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩個(gè)平面相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么垂直于其中一個(gè)平面的直線與另一個(gè)平面平行．

雙曲線

x2

4

-

y2

16

=1的漸近線方程為．

橢圓

x2

16

+

y2

12

=1上一點(diǎn)M到右準(zhǔn)線的距離是6，則點(diǎn)M到該橢圓的左焦點(diǎn)的距離是．

已知A為左邊圓圓心，AB垂直于DC，C為右邊圓圓心，c，d兩點(diǎn)在圓A上，求證：∠ABC=30°，∠DCB=60°．