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科目： 來源： 題型：

有A，B兩個盒子，A盒中裝有3個紅球，2個黑球，B盒中裝有2個紅球，3個黑球，現從A，B兩個盒子中各取2個球互換，假定取到每個球是等可能的．
（Ⅰ）求B盒中紅球個數不變的概率；
（Ⅱ）互換2球后，B盒中紅球的個數記為ξ，寫出ξ的分布列，并求出ξ的期望E（ξ）．

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科目： 來源： 題型：

用圖象法判斷方程解的個數：
（1）
x
=x-1；
（2）x3=x2-3．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2x-a|+|x-1|．
（1）當a=3時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若?x∈R，f（x）≥|x-1|-x+5，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1（-c，0），F2（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（Ⅰ）求離心率的取值范圍；
（Ⅱ）當離心率e取得最小值時，橢圓上的點到焦點的最近距離為4（
2
-1）．
①求此時橢圓G的方程；
②設斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點P（0，-
3
3
）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，AB=1，AA1=2，線段B1D1上有兩個點E，F．
（1）證明：AC⊥B1D1；
（2）證明：EF∥平面ABCD；
（3）若E，F是線段B1D1上的點，且EF=
1
2
，求三棱錐A-BEF的體積．

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科目： 來源： 題型：

國內跨省市之間郵寄信函，每封信函的質量和對應的郵資如下表：
信函質量（m）/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜M≤8080＜m≤100
郵資（M）/元1.202.403.604.806.00
畫出圖象，并寫出函數的解析式．

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科目： 來源： 題型：

設函數φ（x）=3x（x∈R）．
（1）若y=kx（k＞0）與函數y=φ（x）的圖象交于A，B兩點，過點B作x軸的平行線交函數y=φ（3x）的圖象于點C，若AC平行于y軸，求點A的縱坐標；
（2）令p（x）=
φ(x)
φ(x)+
3
，q（x）=
3
φ(2x)+3
，求證：p（
1
2014
）+p（
2
2014
）+…+p（
2013
2014
）=q（
1
2014
）+q（
2
2014
）+…+q（
2013
2014
）．
（3）若f（x）=
φ(x+1)+a
φ(x)+b
為R的奇函數．
  （i）求函數f（x）的表達式；
  （ii）若對任意的x∈R，都有f（φ（2x）-1）+f（2-kφ（x））＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

解關于x的不等式：|x+1|-|x-2|≥x+1．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅱ）求二面角B-AB1-D的正切值；
（Ⅲ）求點C到平面AB1D的距離．

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科目： 來源： 題型：

設x=3是函數f（x）=（x2+ax+b）e3-x，（x∈R）的一個極值點．
（Ⅰ）求a與b的關系式（用a表示b），并求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設a＞0，g（x）=（a2+
25
4
）ex，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜
25
4
成立，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案