已知實數x，y滿足條件，則z=x+3y的最小值是

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   12
4. D.
   -12

如圖，A，B，C，D為空間四點．在△ABC中，AB=2，AC=BC=．
等邊三角形ADB以AB為軸運動．
（Ⅰ）當平面ADB⊥平面ABC時，求CD；
（Ⅱ）當△ADB轉動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結論．

如圖，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱長都為2，AC∩BD=O，則棱AA₁與底面ABCD所成的角為60°，A₁O⊥平面ABCD，F為DC₁的中點．
（1）證明：BD⊥AA₁；
（2）證明：OF∥平面BCC₁B₁；
（3）求二面角D-AA₁-C的余弦值．

兩曲線x-y=0和y=-x²+2x所圍成的圖形面積是________．

某地區(qū)決定從12名大學生村官中選3個人擔任鄉(xiāng)長助理，則甲、丙至少有1人入選，乙沒有入選的不同選法的種數位為

1. A.
   220
2. B.
   165
3. C.
   84
4. D.
   81

橢圓（a＞b＞0）的兩個焦點為F₁、F₂，短軸兩端點B₁、B₂，已知F₁、F₂、B₁、B₂四點共圓，且點（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為，則此橢圓的方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列正確結論的序號是________．
①命題?x∈R，x²+x+1＞0的否定是：?x∈R，x²+x+1＜0．
②命題“若ab=0，則a=0，或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”．
③已知線性回歸方程是=3+2x，則當自變量的值為2時，因變量的精確值為7．
④若a，b∈[0，1]，則不等式a²+b²＜成立的概率是．

已知命題p：?x∈R，x²-3x+2=0，則^?p為

1. A.
   ?x∉R，x²-3x+2=0
2. B.
   ?x∈R，x²-3x+2≠0
3. C.
   ?x∈R，x²-3x+2=0
4. D.
   ?x∈R，x²-3x+2≠0

已知函數上的最小值是a_n（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）證明；
（3）在點列A_n（2n，a_n）中，是否存在兩點A_i，A_j（i，j∈N^*）使直線A_iA_j的斜率為1？若存在，求出所有數對（i，j），若不存在，說明理由．

甲、乙兩名魔方愛好者在30秒內復原魔方的概率分別是0.8和0.6．如果在30秒內將魔方復原稱為“復原成功”，且每次復原成功與否相互之間沒有影響，求：（1）甲復原三次，第三次才成功的概率；
（2）甲、乙兩人在第一次復原中至少有一人成功的概率．