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科目： 來源： 題型：

如圖所示，一根水平放置的長方體枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比．
（1）將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋砟镜陌踩摵蓵l(fā)生變化嗎？變大還是變小？為什么？
（2）現(xiàn)有一根橫截面為半圓（半圓的半徑為R）的柱形木材，用它截取成橫截面為長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度，問橫截面如何截取，可使安全負荷最大？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點．已知A、B的橫坐標分別為
2
10
，
2
5
5
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求
sin2α+sin2α
6cos2α+cos2α
的值．

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科目： 來源： 題型：

一個多面體的三視圖如圖所示，M，N分別是A1B、B1C1點中點．
（Ⅰ）求證：MN⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求直線BC1與平面A1BC所成角的大��；
（Ⅲ）求二面角A-A1B-C的大�。�

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，E，F(xiàn)是線段AD1，DB上的點，且AE=BF．
（1）求證：EF∥平面CD1．
（2）求異面直線BD與B1C1．

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科目： 來源： 題型：

有一批某家用電器原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售．甲商場用如下方法促銷：買一臺單價800元，買兩臺每臺單價780元，以此類推，每多買一臺則所買各臺單價均再減少20元，但每臺最低不能低于460元；乙商場一律打八折．某單位購買一批此類電器，問去哪家商場購買花費較少？

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的多面體中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABE是邊長為2的等邊三角形，AE=1，BD=2．
（1）在線段DC上是否存在一點F，使得EF⊥平面DBC，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在空間四邊形ABDC中，M、N分別是AB、CD中點，設MN=a，線段AC=BD=2a，求異面直線AC和BD所成的角．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期、單調(diào)區(qū)間和對稱軸．
（2）當x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求f（x）值域．

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科目： 來源： 題型：

某班每周三共有8節(jié)課，上午4節(jié)，下午4節(jié)．要安排語文、數(shù)學、外語、物理、化學、體育，還有兩節(jié)自修課．
（Ⅰ）若數(shù)學、物理、化學要排在上午，兩節(jié)自修課要排在下午，共有幾種排課方法？
（Ⅱ）若體育不排第一節(jié)課，數(shù)學不排最后一節(jié)課，共有幾種排課方法？
（Ⅲ）若語文與數(shù)學要連排，兩節(jié)自修課不連排，共有幾種排法（第四、五節(jié)課不算連排）？

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意的x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求f（0）．
（2）證明：x∈R時，恒有f（x）＞0．
（3）求證：f（x）在R上是減函數(shù)．
（4）若f（x）•f（2+x）＞1，求x的取值范圍．

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