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科目： 來源： 題型：

已知sinα+cosα=-
3
5
5
，且|sinα|＞|cosα|，求cos3α-sin3α的值．

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科目： 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=（nx-n+2）•ex（其中n∈N*）
（Ⅰ）求f（x）在[0，2]上的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=（nx+2）（nx-15）（n∈N*），求n所能取到的最大正整數(shù)，使對任意x＞0，都有2f′（x）＞g（x）恒成立．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點．
（Ⅰ）求證：BD1∥平面AEC；
（Ⅱ）求證：BD1⊥平面ACB1．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=logax（O＜a且a≠1）的圖象過點（4，2）
（1）求a的值；
（2）若g（x）=f（1-x）+f（1+x），求g（x）的解析式及定義域；
（3）求g（x）單調減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知
π
4
＜x＜
π
2
，sinx-cosx=
1
5
，求值：
（Ⅰ）sinx+cosx；
（Ⅱ）3sin2x+cos2x-4sinxcosx．

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科目： 來源： 題型：

證明：若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=0，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（a，0）對稱．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2
-
2x
2x+1
（a為常數(shù)）
（1）若y=f（x）為奇函數(shù)，求出a的值；
（2）在滿足（1）的條件下，探索y=f（x）的單調性，并利用定義加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，1），向量
a
+
b
=（
3
，1），試求：
（1）|
a
-
b
|；
（2）
a
-
b
與
a
+
b
的夾角．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin A：sin B：sin C=4：5：6，且a+b+c=30，求a．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1n（-x）+ax-
1
x
（a為常用數(shù)），在x=-1時取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設g（x）=f（-x）+2x，若方程g（x）-b=0有兩個不相等的實數(shù)根，求b的取值范圍．

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同步練習冊答案