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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+alnx（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)x＞0時，求證：f（x）-1≥a（1-
1
x
）；
（Ⅱ）在區(qū)間（1，e）上f（x）＞x恒成立，求實數(shù)a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax
（1）當(dāng)-e＜a≤0時，證明：對于任意x∈R，f（x）＞0成立；
（2）當(dāng)a=-1時，是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：g（x）=exlnx-f（x）在點x=x0處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x0的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2+mx．
（Ⅰ）當(dāng)m=-3時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍組成的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+
1
2
x2，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=
1
2
x2+a與函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[-1，2]上恰有兩個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且S1，2S2，3S3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
3n-1•an
n(n+1)
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

（1）集合A={（x，y）|2x+y=10}，B={（x，y）|3x-y=5}，求A∩B；
（2）集合A={（x，y）|2x+y=10}，B={y|3x-y=5}，求A∩B；
（3）設(shè)集合A={y|2x+y=10}，B={y|3x-y=5}，求A∩B．

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科目： 來源： 題型：

a2+4b2=5，求
1
a2
+
1
b2
的最值為多少？

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
4
3
，且an+1=
4(n+1)an
3an+n
（n∈N*）．
（1）求
1
a1
+
2
a2
+…+
n
an
的值；
（2）設(shè)bn=
an
n
（n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明：b1b2b3…bn＜2．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xn+bx+c （n∈N+，b，c∈R）
（1）設(shè)n=2，b=1，c=-1，證明：f（x）在區(qū)間（
1
2
，1）內(nèi)存在唯一零點；
（2）設(shè)n為偶數(shù)，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案