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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)-cos2x-
1
2
cos2x+
1
2

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在區(qū)間[0,
π
2
]上的取值范圍;
(Ⅱ)△ABC中,設(shè)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若f(B)=1,a+c=4,求b的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-3x,x∈R
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-
3
,3]時(shí),求f(x)的最大值與最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中,a1+a2+a3+a4=20,a1,a2,a4成等比數(shù)列,求集合A={x|x=an,n∈N*且100<x<200}的元素個(gè)數(shù)及所有這些元素的和.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,Sn=4an+Sn-1-an-1(n≥2,且n∈N*
(1)證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
(2)若對(duì)?n∈N*,不等式an+α>Sn恒成立,求實(shí)數(shù)α的最小值;
(3)若cn=tn[n(lg3+lgt)+lgan+1](t>0),且數(shù)列{cn}中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

log2(x-1)+log2x=1.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=2-
a
x
(a為實(shí)數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)φ(x)=f(x)-g(x)的最小值;
(Ⅱ)若方程e2f(x)=1.5g(x)(其中e=2.71828…)在區(qū)間[0.5,2]上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(Ⅲ)若u(x)=f(x)+x2+2mx,當(dāng)y=u(x)存在極值時(shí),求m的取值范圍,并證明極值之和小于-3-ln2.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=
x+1,(x≤0)
x2-2,(0<x<1)
3,(x≥1)
,畫出求函數(shù)值y的算法框圖.

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科目: 來(lái)源: 題型:

不等式mx2-mx+1>0,對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

直線l過(guò)點(diǎn)A(6,-4)、斜率k=-2
(1)求直線l的一般式方程
(2)求直線l在 y軸上的截距并寫出直線l的斜截式方程
(3)求直線l在 x軸上的截距并寫出直線l的截距式方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(sinx,-cosx),
b
=(cosx,
3
cosx),函數(shù)f(x)=
a
b

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若θ∈(0,
π
2
),且f(θ)-cos2θ=-
3
2
,求cos(θ+
8
)的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案