已知函數(shù)f（x）=

xa-2   (0＜x≤2) ( 1 2 )x+ 1 4   (x＞2)

是（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是．

給出下列四個命題：
①2 log

1

2

3=-3；
②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③已知x∈（0，π），則y=sinx+

2

sinx

的最小值為2

2

；
④已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則

a

x

+

c

y

的值等于2．
其中正確命題的序號是．

函數(shù)F（x）=x-

4

x

的零點個數(shù)為．

若兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的坐標(biāo)分別滿足3x₁-5y₁+6=0和3x₂-5y₂+6=0，則經(jīng)過這兩點的直線方程為．

某校高一（1）班共有42名學(xué)生，軍訓(xùn)的時候，教官將這42人排成一列，自1起往下報數(shù)，報偶數(shù)的人出列；留下的人再重新報數(shù)，還是報偶數(shù)的人出列，…，這樣下去，如果最后留下兩個人，那么這兩個人在第一次報數(shù)時報的數(shù)分別是和．

函數(shù)f（x）=

x+1，x≤1 2x-1，x＞1

，則f（3）的值．

已知向量

a

=（-2，4），

b

=（-1，m），若

a

∥

b

，則實數(shù)m的值為．

如圖，F(xiàn)₁、F₂是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，過F₁的直線與雙曲線左右兩支分別交于A，B兩點，若△ABF₂為等腰直角三角形且∠ABF₂=90°，雙曲線的離心率為e，則e²=．

沿直線y=-2發(fā)出的光線經(jīng)拋物線y²=ax反射后，與x軸相交于點A（2，0），則拋物線的準(zhǔn)線方程為．

定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個“承托函數(shù)”．現(xiàn)有如下命題：
①g（x）=x為函數(shù)f（x）=2^x的一個承托函數(shù)；
②若g（x）=kx+1為函數(shù)f（x）=

ln(-x)

x

的一個承托函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是[

1

2

，+∞）；
③定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
④對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個．
其中正確的命題是．