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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x²+x+a=0的一個根大于1，另一根小于1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（sinx，

），

=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)

∥

時，求cos²x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（

）•

，已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=

，b=2，sinB=

，求f（x）+4cos（2A+

）（x∈[0，

]）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₂=4，a₃+a₄=24．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=log₂a_n，求數(shù)列{a_n+b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞0}，B={x|x²-（a+b）x+ab＜0，a，b∈R}，D=A∩B，函數(shù)f（x）=x³+x²+bx+1
（1）當(dāng)b=1時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a=b+1，且f（x）在D上有極小值時，求b的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，不等式f（x）≤1對任意的x∈D恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=

AD=1，PD=CD=2，Q為AD的中點，M為PC的中點．
（Ⅰ）證明：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）求三棱錐A-BMQ的體積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，數(shù)列{c_n}滿足：c_n=na_n，且數(shù)列{c_n}的前n項和為（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{S_n+2}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若點P_n的坐標(biāo)為（1，b_n）（n∈N^*），函數(shù)g（x）=ln（1+x²）在x=tⁿ（

＜t＜2，且t≠1）處的切線始終與OP_n平行（O為原點）．求證：當(dāng)

＜t＜2，且t≠1時，不等式

+…+

＜a_n-a_n -

對任意n∈N^*都成立．

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