設(shè)（x-1）²¹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₁x²¹，則a₁+a₂+…+a₂₁的值為．

已知tanα=2，則3sin²α+5sinαcosα-2cos²α=．

數(shù)列求和：

1

1×(1+2)

+

1

2×(2+2)

+

1

3×(3+2)

+…+

1

n(n+2)

=．

若實(shí)數(shù)x、y滿足

x2

4

-y²=1，則

2y-x

y

的范圍是．

設(shè)（5x-

1

x

）ⁿ的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=56，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為．

在（1-x³）（1+x）⁵的展開式中，x⁵的系數(shù)是．

已知函數(shù)f（x）=

(x+1)2+sinx

x2+1

，則f（2015）+f（-2015）=．

甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)科的連續(xù)五次考試成績(jī)用莖葉圖表示如圖，則平均分?jǐn)?shù)較高的是，成績(jī)較為穩(wěn)定的是．

函數(shù)y=lgx與函數(shù)y=sinx的圖象有個(gè)交點(diǎn)．

如圖，一個(gè)半徑為1的球O放在桌面上，桌面上的一點(diǎn)A₁的正上方有一光源A，AA₁與球相切，AA₁=3，球在桌面上的投影是一個(gè)橢圓C，記橢圓C的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A₁、A₂、B₁、B₂．則對(duì)于下列的命題：
①若點(diǎn)P為橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則tan∠OAP=

1

2

；
②橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4；
③若沿直線B₁B₂的方向?yàn)橹饕暦较�，則幾何體A-A₁B₁A₂B₂的左視圖的面積為3

2

；
④橢圓C的離心率為

1

2

其中真命題的序號(hào)為．（寫出所有真命題的序號(hào)）