某中學(xué)高二共有四個(gè)班級(jí)，在推選校學(xué)生會(huì)干部8個(gè)名額時(shí)，高二（1）班的張老師認(rèn)為“三顧茅廬”、“舉一反三”等成語(yǔ)中“三”是一個(gè)吉祥數(shù)，因此他堅(jiān)決要求他班的干部名額或是“3”的倍數(shù)或者不要，而其它班的班主任認(rèn)為可要可不要，則其名額共有種不同分法．

已知x＞0，y＞0，且

x

2

+

y

5

=2，則lgx+lgy的最大值為．

已知x-2y=3，則xy的最小值為．

如圖，透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器ABCD-A′B′C′D′內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下面五個(gè)命題：

（1）有水的部分始終呈棱柱形；
（2）沒(méi)有水的部分始終呈棱柱形；
（3）水面EFGH所在四邊形的面積為定值；
（4）棱A′D′始終與水面所在平面平行；
（5）當(dāng)容器傾斜如圖（3）所示時(shí)，BE•BF是定值．
其中所有正確命題的序號(hào)．

定義：關(guān)于x的兩個(gè)不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（

1

b

，

1

a

），則稱這兩個(gè)不等式為對(duì)偶不等式．如果不等式x²-4

3

xcos2θ+2＜0與不等式x²-2xsin2θ+

1

2

＜0為對(duì)偶不等式，此處θ∈（0，π），則θ=．

函數(shù)f（x）=

ax+1+bx+1

ax+bx

（a＞b＞0）的值域?yàn)?div id="fyv3pdl" class='quizPutTag' contenteditable='true'>