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科目： 來源： 題型：

已知向量
p
=（2sin（x-
π
6
），1），
q
=（cosx，-
1
2
），函數(shù)f（x）=
p
•
q
（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期對稱中心及單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=3，f（C）=0，若向量
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a、b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，重心H的坐標是（5，2），點A的坐標是（-10，2），點B的坐標是（6，4），求點C的坐標．

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科目： 來源： 題型：

在正方形ABCD中，E、F分別在AB、BC邊上，且BE=BF=
1
4
BC，將△AED和△CFD分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點P，連接EF、PB．
（1）求證：PD⊥EF；
（2）求異面直線PB和EF所成角的大��；
（3）求證：點P在平面EFD上的射影不可能落在EF上．

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科目： 來源： 題型：

有三個命題：
①垂直于同一個平面的兩條直線平行；
②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直；
③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直
④若直線a不平行于平面α，則平面α內(nèi)所有的直線都與a異面
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

直線a，b分別是長方體相鄰兩個面上的對角線所在直線，則a，b位置關(guān)系是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AD，M，N分別是AB，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：平面MND⊥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M為CC1的中點
（1）求異面直線A1M與C1D1所成的角的正切值；
（2）求證：平面ABM⊥平面A1B1M；
（3）求三棱錐B-A1B1M的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在五棱錐S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=
3
，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°
（1）證明：CD∥平面SBE；
（2）證明：平面SBC⊥平面SAB．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，AB=
2
，BC=1，E，F(xiàn)分別是AB，PC的中點，DE⊥PA．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PDE．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，BC1與B1C的交點為E，AC=AB1，F(xiàn)為AA1的中點．
（1）求證：面FCB1⊥面ABC1；
（2）求證：EF∥面ABC．

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同步練習冊答案