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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=3sin2x+cosx的最小值是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知三棱柱ABC-A′B′C′,側(cè)棱與底面垂直,且所有的棱長(zhǎng)均為2,E為AA′的中點(diǎn),F(xiàn)為AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求多面體ABCB′C′E的體積;
(Ⅱ)求異面直線C'E與CF所成角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,每條棱的長(zhǎng)都等于a,AB,AD,AA1兩兩夾角都是θ,求證:AC1⊥平面A1BD.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知sin(α+β)+cos(α+β)=0,2sin(α-β)-cos(α-β)=0,則
sin2α
sin2β
=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=3
x-5
+4
6-x
的最大值為( 。
A、25B、3C、4D、5

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0.
(1)試判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)試判斷該函數(shù)在R上的單調(diào)性.

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科目: 來(lái)源: 題型:

求函數(shù)y=
1
2
(x-5)2-6ln
1
2
的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R)
(1)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,且函數(shù)g(x)=
1
2
x2
+nx+mf'(x)(m,n∈R) 當(dāng)且僅當(dāng)在x=1處取得極值,其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),求m
的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,(a為常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底,e≈2.71828).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)>0在區(qū)間(0,
1
2
)上恒成立,求a的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知集合{1,2,3,4,…,n}(n≥3),若該集合具有下列性質(zhì)的子集:每個(gè)子集至少含有2個(gè)元素,且每個(gè)子集中任意兩個(gè)元素之差的絕對(duì)值大于1,則稱這些子集為T子集,記T子集的個(gè)數(shù)為an
(1)當(dāng)n=5時(shí),寫(xiě)出所有T子集;
(2)求a10;
(3)記Sn=
a3
23
+
a4
24
+
a5
25
+…+
an
2n
,求證:Sn<2.

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