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科目： 來源： 題型：

已知命題p：|x+1|＞2，q：x＞a，且?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

直線y=x+b與拋物線C：y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點，OA⊥OB，（O為坐標原點）且S△AOB=2
5
，
（1）求拋物線C的方程；
（2）如果圓（x-4）2+y2=r2與拋物線C有且僅有兩個交點，求半徑r的取值集合．

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科目： 來源： 題型：

已知一個數列{an}，a1=1，an+1-2an+3an•an+1=0，求數列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知正實數x，y，z滿足x2+y2+z2=8，設M=
x4
9
+
y4
16
+
z4
25
，當x、y、z為何值時，M取得最小值？并求出M的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足：①?s，t∈R有f（s+t）=f（s）+f（t）+st；②f（3）=6；③?x＞0，有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）證明；函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
（3）求滿足f（2x）+f（2x+1）＜4的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

方程lgx+tx-1=0在（1，+∞）內有實數根，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列an的前n項和Sn：an+3Sn=1，bn+10=3log
1
4
an（n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求證：數列{bn}是等差數列；
（3）若cn=an•bn，則是否存在正整數k，使ck，ck+1，ck+2重新排列后成等比數列，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若數列{an}的前n項和Sn=
1
3
an+
2
3
，則{an}的前5項和S5=
 
．

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科目： 來源： 題型：

某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各個路口是否遇到紅燈是相互獨立的．第一個路口遇到紅燈的概率是
1
4
，其余每個路口遇到紅燈的概率都是
1
3
．
（Ⅰ）求這名學生在上學路上到第二個路口時首次遇到紅燈的概率；
（Ⅱ）假定這名學生在第二個路口遇到紅燈，求這名學生在上學路上遇到紅燈的次數X的分布列及期望．

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科目： 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
滿足|
a
+2
b
|=
3
，則
a
，
b
的夾角為
 
．

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