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科目： 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x=3a，a∈A}，則集合∁M（A∪B）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將整個圖象沿x軸向左平移
π
2
個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數y=sin（
1
2
x-
π
4
）+x-
π
2
的圖象．
（1）求f（x）；
（2）若f（1-a）-f（1-a2）＞0，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2+2．
（1）若x∈R，判斷并證明函數的單調性；
（2）若x＜1，判斷并證明函數的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的圖象頂點為A（-1，2），且圖象經過原點，
（1）求函數y=f（x）的解析式
（2）求函數y=f（2x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=1-
2
3x+1
．
（Ⅰ）求函數f（x）的值域；
（Ⅱ）證明：函數f（x）是奇函數；
（Ⅲ）判斷函數f（x）在定義域上的單調性，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax2+1
bx+c
（a，b，c∈N）是奇函數，且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求函數f（x）的解析式；   
（2）判斷函數f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調性，并用定義證明．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+x（a為常數），則函數f（x-1）的圖象恒過點（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，1）
D、（1，0）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的減函數，且f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=1．若f（x）滿足不等式f（2x+1）＞f（x）+2，則實數x的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在（-∞，+∞）上的函數f（x）同時滿足下列兩個條件：
①當x＞0時，f（x）＞1；
②對任意的m、n都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1成立．
求證：f（x）在R上是增函數．

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科目： 來源： 題型：

若x∈[0，2]時，函數f（x）=x2+4（log2a-1）x-3在x=2時取得最小值，則a的取值范圍為
 
．

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同步練習冊答案