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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ADC=90°，且CD=2，AD=
2
，AB=PD=1，E在線段PC上移動，且
PE
=λ
PC
．
（1）當λ=
1
3
時，證明：直線PA∥平面EBD；
（2）是否存在λ，使面EBD與面PBC所成二面角為直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+
b
2
x2+cx．
（1）若b=2，c=-1，求y=|f（x）|的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若b=-6，g（x）=|f（x）|，若g（x）≤kx對一切x∈[0，2]恒成立，求k的最小值及h（c）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓方程x2+3y2=12，過點D（2，0）的直線l交橢圓于A、B兩點，求△OAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|lnx|，若f（a）=f（4a），則實數(shù)a=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知G為△ABC為重心，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對的邊，若a
GA
+b
GB
+c
GC
=
0
，則∠A=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）當x∈[1，+∞），比較f（x）與g（x）=
2
3
x3的大�。�
（Ⅲ）求證：[f′（x）]n-f′（xn）≥2n-2（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率是
2
2
，且點P(
2
2
，1)在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點D（2，0）的直線l與橢圓C交于不同的兩點E，F(xiàn)，試求△OEF面積的取值范圍（O為坐標原點）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面半徑為2，母線長為1的圓錐中內(nèi)接一個高為
3
的圓柱，求圓柱的表面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=x2+ax+2，如果對于任意的x1∈[0，2π]，都存在x2∈R，得f（x1）=g（x2）成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

是否存在銳角α，β，使
α
2
+β=
π
3
，tan
α
2
•tanβ=2-
3
同時成立？若存在，求出α，β的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案