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科目： 來源： 題型：

設M（x0，y0）是圓O：x2+y2=r2上一點，求證：過M且與圓O相切的直線方程為x0x+y0y=r2．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（0，2），橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，直線AF的斜率為-
2
3
3
，以焦點F和短軸兩端點為頂點的三角形周長為6，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程
（2）設過點A的定直線l與C交于P，Q兩點，當△OPQ的面積為1時，求定直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知圓x2+y2-2x+4y=0與直線y=2x+b，問b為何值時，直線與圓相交、相切、相離？

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科目： 來源： 題型：

已知點P在拋物線x2=4y上運動，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A的坐標為（2，3），若PA+PF的最小值為M，此時點P的縱坐標的值為n，則M+n=
 
．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點F作一條斜率不為0的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AF、BF的長分別為m、n，則
mn
m+n
等于（　�。�
A、
1
2a
B、
1
4a
C、2a
D、
a
4

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科目： 來源： 題型：

一個菱形邊長與其內切圓的直徑之比為k：1（k＞1），則這個菱形的一個小于
π
2
的內角等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
1
4x
，x∈(-1，0)
4x，x∈(0，1)
，則f（log43）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

計算：100 
1
2
lg9-lg2．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，正確的個數(shù)為（　�。�
①“圓心到直線的距離等于半徑”是“這條直線為圓的切線”的充要條件；
②“sinα=sinβ”是“α=β”的充分不必要條件；
③“x=4”是“x+
3x+4
=0”的必要不充分條件；
④“ab≠0”是“a≠0”的既不充分又不必要條件．
A、0B、1C、2D、3

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科目： 來源： 題型：

已知2x+3y≥3-x+2-y，其中x、y∈R，求證：x+y≥0．

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同步練習冊答案