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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點(diǎn)M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點(diǎn)A，B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及對應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x）且在[1，+∞）上是增函數(shù)，不等式f（ax+2）≤f（x-1）對任意x∈[
1
2
，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-3，-1]
B、[-2，0]
C、[-5，-1]
D、[-2，1]

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科目： 來源： 題型：

已知正三棱柱的底邊邊長為1側(cè)棱長為2，三棱柱內(nèi)是否能放進(jìn)一個體積為
4
3
125
的小球？

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點(diǎn)，且
1
a2
+
1
b2
=2，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求
OP
•
OQ
的值；
（2）若橢圓長軸的取值范圍為[
5
，
6
]，求橢圓的離心率e的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=k•ax-a-x（a＞0，a≠1）為R上的奇函數(shù)，且f（1）=
8
3
．
（Ⅰ）解不等式：f（x2+2x）+f（x-4）＞0；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈[-1，1]時，bx+1＞a2x-1恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f(x)=x(
1
2x-1
+
1
2
)，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）證明：對于任意非零實(shí)數(shù)都有f（x）＞0．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=αsinx+αcosx+1-α（α∈R），x∈[0，
π
2
]，若定義在非零實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且g（2）=0，是否存在實(shí)數(shù)α，使得g[f（x）]＜0恒成立？若成立，求出α的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，且f（-1）=-1，若對所有的x∈[-1，1]及任意的a∈[-1，1]都滿足f（x）≤t2-2at+1，則t的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、{t|t≤-
1
2
或t≥
1
2
或=0}
C、[-
1
2
，
1
2
]
D、{t|t≤-2或t≥2或t=0}

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2ax在（-∞，5]上遞減，在[5，+∞）上遞增，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則方程4x2-40[x]+51=0的實(shí)數(shù)解的個數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案