如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，BC=PD=2，E為PC的中點(diǎn)，CB=3CG
（Ⅰ）求證：PC⊥BC；
（Ⅱ）求三棱錐C-DEG的體積；
（Ⅲ）AD邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面MEG．若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

某地西紅柿從2月1號起開始上市，通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/100kg）與上市時(shí)間t（距2月1日的天數(shù)，單位：天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

時(shí)間t	50	110	250
成本Q	150	108	150

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)Q=at+b，Q=at²+bt+c，Q=a•b^t，Q=a•log_bt中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系，說明選擇理由，并求所選函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本Q最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．

將邊長為a的正方形沿對角線AC折起，使得BD=a，則三棱錐D-ABC的體積為（　　）

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是直角三角形，則此幾何體的體積為（　�。�

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面EFG；
（Ⅱ）求三棱錐P-EFG的體積；
（Ⅲ）求四棱錐P-ABCD被平面EFG所截得到的兩部分體積之比．

過橢圓

x2

16

+

y2

9

=1的焦點(diǎn)F的弦中最短弦長是．

已知函數(shù)x、y滿足約束條件

x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2

．
（1）若z=x²+y²，求z的最小值和最大值；
（2）若z=

y-2

x+1

，求z的最小值和最大值．

若數(shù)列{a_n}滿足：a₁=

2

3

，a₂=2，3（a_n+1-2a_n+a_n-1）=2，
（1）證明：數(shù)列{a_n+1-a_n}是等差數(shù)列；
（2）求使

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

+…+

1

an

＞

5

2

成立的最小正整數(shù)n．

已知sinx，cosx是方程x²-ax+

1

2

=0的兩根，且π＜α＜

3π

2

，求

tan(3π-α)cos(π+α)-cos(-π+α)

sin( π 2 +α)+cos( π 2 -α)

的值．

已知點(diǎn)M是⊙B：（x+2）²+y²=12上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），線段AM的中垂線交直線MB于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與曲線C交于R，S兩點(diǎn)，D（0，-1），且有|

RD

|=|

SD

|，求m的取值范圍．