設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{b_n}滿足：b₁=3，b_n-b_n-1=a_n+1（n≥2），求數(shù)列{

1

bn

}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f（x）=log₂x，若數(shù)列3，f（x₁），f（x₂），…，f（x_m），3m+6（m∈N^*）成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{f（x_n）}（1≤n≤m，m，n∈N^*）的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{x_n}（1≤n≤m，m，n∈N^*）的前n項(xiàng)和S_n．

求傾斜角為45°，且與點(diǎn)（2，-1）的距離為

2

2

的直線方程．

過拋物線y=2x²焦點(diǎn)的直線l與其相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則y₁•y₂的值為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=2

2

sin

x

ω

cos

x

ω

+2

2

cos²

x

ω

-

2

（ω＞0），函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心到一條對(duì)稱軸的最短距離為

π

2

．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的取值范圍；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，c=3，∠C=60°，且滿足f（A-

π

4

）+f（B-

π

4

）=4

6

sinAsinB，求△ABC的面積．

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)（x₁，y₁）∈M，存在實(shí)數(shù)對(duì)（x₂，y₂）∈M使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，則稱集命M是：“孿生對(duì)點(diǎn)集”給出下列五個(gè)集合：
①M(fèi)={（x，y）|y=

1

x

}；
②M={（x，y）|y=e^x-2}；
③M={（x，y）|y=sinx}；
④M={（x，y）|y=x²-1}；
⑤M={（x，y）|y=1nx}
其中不是“孿生對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是．

設(shè)△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則“∠C＞90°”的一個(gè)充分非必要條件是（　�。�

求下列函數(shù)的值域：
（1）f（x）=x-2+

1-2x

，x∈[-

9

32

，

3

8

）；    
（2）f（x）=

x +1

x -1

．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和為S_n，數(shù)列{a_n}由如下方式給定：

(k-1)k

2

＜n≤

k(k+1)

2

（k∈N^*）時(shí)，a_n=（-1）^n-1k，定義集合M={n|a_n是S_n的整數(shù)倍，n∈N^*且1≤n≤10}，則M中所有元素之和為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=lnx+3x²-6在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)，若用二分法分析函數(shù)的零點(diǎn)，則下一步確定函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間為．