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0 203703 203711 203717 203721 203727 203729 203733 203739 203741 203747 203753 203757 203759 203763 203769 203771 203777 203781 203783 203787 203789 203793 203795 203797 203798 203799 203801 203802 203803 203805 203807 203811 203813 203817 203819 203823 203829 203831 203837 203841 203843 203847 203853 203859 203861 203867 203871 203873 203879 203883 203889 203897 266669

科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AC₁∥平面CDB₁
（2）求二面角C-AB-C₁的正切值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在空間中的Rt△ABC與直角梯形EFGD中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AC∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．求二面角D-CG-F的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{a_n}，定義G_n=

a1+2a2+3a3+…+nan

為數(shù)列{a_n}的“勻稱”值．已知數(shù)列{a_n}的“勻稱”值為G_n=n+2，則該數(shù)列中的a₁₀，等于（　　）

A、2

B、

C、1

D、

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科目： 來源： 題型：

某企業(yè)在第一年初購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價(jià)格比上年初減少10萬(wàn)元；從第7年開始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%，若第n年初M的價(jià)值為a_n
（1）求a₃a₇；
（2）求第n年初M的價(jià)值的表達(dá)式a_n；
（3）求數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源： 題型：

定義：滿足對(duì)任意的正整數(shù)n，a_n+2-a_n+1≤a_n+1-a_n都成立的數(shù)列{a_n}為“降步數(shù)列”．給出以下數(shù)列{a_n}（n∈N^*）：
①a_n=5n+3；②a_n=n²+n+1；③a_n=

；④a_n=2n+

；⑤a_n=

n2+n

；
其中是“降步數(shù)列”的有

（寫出所有滿足條件的序號(hào)）

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科目： 來源： 題型：

已知E為圓C：(x+

)2+y2=16上的任意一點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(

，0)線段AE的垂直平分線與直線CE相交于點(diǎn)Q（C點(diǎn)為圓心）．
（Ⅰ）當(dāng)E點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求Q點(diǎn)軌跡M的方程；
（Ⅱ）若一直線與曲線M相交于P，Q兩點(diǎn)，且直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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