如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PDC⊥平面PAD．

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=2xln（x-2）-3只有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）若

a

與

b

不共線，則

a

+

b

與

a

-

b

不共線；
（3）若非零平面向量

a

，

b

，

c

兩兩所成的夾角均相等，則夾角為120°；
（4）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和S_n=2ⁿ⁺¹-1，則數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（5）函數(shù)y=2^x的圖象經(jīng)過一定的平移可以得到函數(shù)y=3•2^x-1的圖象．
其中，所有正確命題的序號為．

（文做）函數(shù)f（x）=

x

的圖象與g（x）=cosx的圖象在[0，+∞）內(nèi)（　�。�

據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M第的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為時(shí)間t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）
（1）直接寫出v（km/h）關(guān)于t（h）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t=20h，求沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）；
（3）若N城位于M地的正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請說明理由．

如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是全等的等腰三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體是（　�。�

已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）記b_n=2^a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n．求證S_n＜2ⁿ⁺¹．

已知：函數(shù)g（x）=a（x-1）³+b（a≠0）在點(diǎn)（0，b-a）處的切線與x-y-1=0平行，且g（2）=

2

3

，若g'（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=

g′(x)

x

．
（1）求a、b的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（2）如果關(guān)于x的方程f（|2^x-1|）+t•（

4

|2x-1|

-1）=0有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

下面一組圖形為三棱錐P-ABC的底面與三個(gè)側(cè)面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．

（1）在三棱錐P-ABC中，求證：平面ABC⊥平面PAB；
（2）在三棱錐P-ABC中，M是PA的中點(diǎn)，且PA=BC=3，AB=4，求三棱錐P-MBC的體積．

四人賽跑，假設(shè)其跑過的路程和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別是f₁（x）=x²，f₂（x）=4x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=2^x如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是．

設(shè)函數(shù)f（x）=

x2-4x+6，x＞0 3x+8 ，x≤0

，若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c滿足f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的范圍為．