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科目： 來源： 題型：

若cos（π+α）=-
1
2
，
3
2
π＜α＜2π，則sinα=
 
．

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科目： 來源： 題型：

一只螞蟻從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A處出發(fā)，經正方體的表面，按最短路線爬行到達頂點C1位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻最短爬行路線的正視圖可以是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖①，有一個長方形狀的敞口玻璃容器，底面是邊長為20cm的正方形，高為30cm，內有20cm深的溶液，現(xiàn)將此容器傾斜一定角度α（圖②），且傾斜時底面的一條棱始終在桌面上（圖①，②均為容器的縱截面）．
（1）當α=30°時，通過計算說明此溶液是否會溢出；
（2）現(xiàn)需要倒出不少于3000cm3的溶液，當α等于60°時，能實現(xiàn)要求嗎？通過計算說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
•(2
b
-
a
)=1，且|
a
|=1，
b
=（
3
，1），則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目： 來源： 題型：

將等差數列an=2n-1（n∈N*）中n2個項依次排列成下列n行n列的方陣，在方陣中任取一個元素，記為x1，劃去x1所在的行與列，將剩下元素 按原來得位置關系組成（n-1）行（n-1）列方陣，任取其中一元素x2，劃去x2所在的行與列…，將最后剩下元素記為xn，記Sn=x1+x2…+xn則
lim
n→∞
Sn
2n3+n2
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=4x，若點P到焦點的距離為3，則點P的坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=2，若異面直線A1A與B1C所成角的大小為arctan
1
2
，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
，且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2）．
（1）求φ；
（2）計算f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．

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科目： 來源： 題型：

函數y=x2-2x-1在區(qū)間[-1，2]上的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＞3x”；
②在空間中，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，如果α⊥β，α⊥β=n，m⊥n，那么m⊥β；
③將函數y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
④函數f（x）的定義域為R，且f（x）=
2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
，若方程f（x）=x+a有兩個不同實根，則a的取值范圍為（-∞，1）．
其中正確命題的序號是
 
．

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同步練習冊答案