各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且2S_n=a_n²+a_n，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c為實(shí)數(shù)，如果對任意的正整數(shù)n，不等式

an+2

-

an

＞

c

an+2

恒成立，求證：c的最大值為1．

y=x²-3x+2在∈[

1

2

，3]上的最小值與最大值分別為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=（2x-x²）e^x，則（　�。�

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC內(nèi)接于⊙O，其中AB為⊙O直徑，A（1，3），B（-3，0），C（1，0）．
（1）請?jiān)趚軸上找一點(diǎn)D，使得△BDA與△BAC相似（不包含全等），并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，如果P，Q分別是BA，BD上的動點(diǎn)，連接PQ，設(shè)BP=DQ=m．問是否存在這樣的m，使得△BPQ與△BDA相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

如圖：已知在?ABCD中，對角線AC交BD于O、E為DO的中點(diǎn)，AE交CD于F，設(shè)

AB

=

a

，

AD

=

b

，則

BF

=（　�。�

已知向量

a

=（cos（-θ），sin（-θ）），

b

=（cos（

π

2

-θ），sin（

π

2

-θ）），設(shè)

m

=

a

+（x²+3）

b

，

n

=-y

a

+x

b

，且滿足

m

⊥

n

．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-ax在（-1，1）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

已知在空間直角坐標(biāo)系中，有棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，點(diǎn)M是線段DC₁上的動點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線AD₁距離的最小值為．

已知正三棱錐的底面邊長為6，斜高為3，則此三棱錐的體積為．

如圖所示，點(diǎn)P為三棱柱ABC-A₁B₁C₁側(cè)棱AA₁上一動點(diǎn)，若四棱錐P-BCC₁B₁的體積為V，則三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為（　�。�

有以下四個(gè)命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②不等式2^x＞x²在（0，+∞）上恒成立；
③若命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＜1；
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x

1

2

，y=x2，y=x3其中在（0，+∞）上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)．
其中真命題的序號．