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科目: 來源: 題型:

如圖1,平面四邊形ABCD關(guān)于直線AC對稱,∠A=60°,∠C=
90°,CD=2,把△ABD沿BD折起(如圖2),使二面角A-BD-C為直二面角.如圖2,
(Ⅰ)求AD與平面ABC所成的角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角B-AC-D的大小的正弦值.

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給出下列命題:
①y=1是冪函數(shù);
②函數(shù)f(x)=2x-x2的零點有2個;
(x+
1
x
+2)5
展開式的項數(shù)是6項;
④函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
π
sinxdx
;
⑤若ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,則P(ξ≥2)=0.2;
其中真命題的序號是
 
(寫出所有正確命題的編號).

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已知O為坐標(biāo)原點,向量
OA
=(1,sinα),
OB
=(0,cosα),
OC
=(2,-sinα),點P滿足
AB
=
BP

(1)若O、P、C三點共線,求tanα的值;
(2)記函數(shù)f(α)=
PB
CA
,求函數(shù)f(α)的值域.

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計算:cos245°-sin245°.

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y=3sin2x的最大值為
 

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如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4,點H在棱AA1上,且HA1=1,點E、F分別為B1C1、CC1的中點,P為側(cè)面BCC1B1上一動點,且PE⊥PF,則當(dāng)點P運動時,求HP2的最小值是( 。
A、9
B、27--6
2
C、51-14
2
D、14-3
2

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已知M(1,2),N(2,3),則線段MN的中點的坐標(biāo)是
 

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已知拋物線C:y2=2px(p>0)上橫坐標(biāo)為4的點到焦點的距離為5.
(1)求拋物線C的方程;
(2)設(shè)直線y=kx+b與拋物線C交于兩點A(x1,y1),B(x2,y2),且|y1-y2|=a(a>0,且a為常數(shù)).過弦AB的中點M作平行于x軸的直線交拋物線于點D,連結(jié)AD、BD得到△ABD.
(Ⅰ)求證:a2k2=16(1-kb);
(Ⅱ)求證:△ABD的面積為定值.

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拋物線y2=2px上不同兩點A,B(異于原點O)若OA,OB所在直線斜率之和定值m(m≠0)則直線AB必經(jīng)過( 。
A、(0,
p
m
B、(0,
2p
m
C、(-
2p
m
,0)
D、(-
p
m
,0)

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦點為F(3,0),過F的直線交橢圓與A,B兩點,若AB的中點坐標(biāo)為(1,-1),則a+b的值為
 

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同步練習(xí)冊答案