已知兩函數(shù)f（x）=x²+2x，g（x）=-x²+a，當(dāng)a=時(shí)，f（x），g（x）的圖象有且只有一條公切線，該公切線的方程為．

若數(shù)列{a_n}滿足

1

an+1

-

1

an

=d（n∈Nⁿ，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為“調(diào)和數(shù)列”．已知數(shù)列{

1

xn

}為“調(diào)和數(shù)列”，且x₁+x₂+…+x₂₀=200，則x₃•x₁₈的最大值為（　�。�

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=

1

2

，且2a_n+1-a_n=n，其中n=1，2，3，…．若b_n=a_n+1-a_n-1．
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n．

在四邊形ABCD中，若

AC

=

AB

+

AD

，則四邊形ABCD的形狀一定是（　　）

若等邊△ABC的邊長為2

3

，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足

CM

=

1

6

CB

+

2

3

CA

，則

MA

•

MB

=（　�。�

已知向量

OZ

與

OZ1

關(guān)于x軸對稱，

j

=(0，1)，則滿足不等式

OZ

2+

j

•

ZZ1

≤0的點(diǎn)Z（x，y）的集合用陰影表示為（　�。�

對某種賭博游戲調(diào)查后，發(fā)現(xiàn)其規(guī)則如下：攤主在口袋中裝入8枚黑色和8枚白色的圍棋子，參加者從中隨意一次摸出5枚，摸一次交手續(xù)費(fèi)2元，而中彩情況如下：

摸子情況	5枚白	4枚白	3枚白	其它
彩金	20元	3元	紀(jì)念品價(jià)值1元	無獎(jiǎng)同樂一次

現(xiàn)在我們試計(jì)算如下問題：
（1）求一次獲得20元彩金的概率；（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）
（2）分別求一次獲3元和紀(jì)念獎(jiǎng)的概率；（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）
（3）如果某天有1000次摸獎(jiǎng)，估計(jì)攤主是賠錢還是掙錢？大概是多少元？

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且|

PA

|²+|

BC

|²=|

PB

|²+|

CA

|²，則（　�。�

已知向量

a

=（1，5），

b

=（-3，2），則向量

a

在

b

方向上的投影為．

若一個(gè)正三棱柱的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），則該幾何體的體積（　�。� cm³．