已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx在x₀處取得極小值-2，使其導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜0的范圍為（-1，1）
（Ⅰ）求x₀的值及f（x）的解析式
（Ⅱ） 設(shè)點(diǎn)A為函數(shù)f（x）圖象上極大值對應(yīng)的點(diǎn)，曲線f（x）在點(diǎn)A處的切線l₁交f（x）的圖象于另一點(diǎn)B，且曲線f（x）在點(diǎn)B處的切線l₂，在原點(diǎn)O處的切線為l，直線l₁，l₂分別與直線l交于M，N，求證：

NO

=2

OM

．

已知函數(shù)f（x）=

ax-6

x2+b

的圖象在點(diǎn)M（-1，f（-1））處的切線方程為x+2y+5=0，則a+b=（　�。�

若直線l：x-y+c=0繞其與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后恰與曲線M：

x=-3+ 2 cosθ y=4+ 2 sinθ

為參數(shù)）相切，則c的值為．

甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)．甲第1分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m． 則甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后分鐘相遇；如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運(yùn)動(dòng)分鐘后第二次相遇．

隨著我國加入WTO，某企業(yè)決定從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種投資生產(chǎn)，打入國際市場，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬元）

	年固定成品	每件產(chǎn)品成本	每件產(chǎn)品銷售價(jià)	每件可最多生產(chǎn)件數(shù)
甲產(chǎn)品	20	a	10	200
乙產(chǎn)品	40	8	18	120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，a為常數(shù)，且3≤a≤8．另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x²萬美元的特別關(guān)稅．
（Ⅰ）寫出該廠分別投資生產(chǎn)甲、乙兩產(chǎn)品的年利潤y₁，y₂與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x（x∈N）之間的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大年利潤；
（Ⅲ）如何決定投資可獲最大年利潤．

求與雙曲線

x2

25

-

y2

24

=1有公共焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A（-5，

2

2

）的橢圓方程．

與曲線

x2

24

+

y2

49

=1共焦點(diǎn)，而與曲線

x2

36

-

y2

64

=1共漸近線的雙曲線方程為（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=2

3

cos2x+2sinxcosx-

3

，求：
（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f(

α

2

-

π

6

)-f(

α

2

+

π

12

)=2

2

，且α∈(

π

2

，π)，求α的值．

下列說法中，錯(cuò)誤的是（　　）

對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有（　　）