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已知命題:
①“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是“所有能被2整除的整數(shù)不都是偶數(shù)”;
②“菱形的兩條對角線互相垂直”的逆命題;
③“a,b,c∈R,若a>b,則a+c>b+c”的逆否命題;
④“若a+b≠3,則a≠1或b≠2”的否命題. 
上述命題中真命題的個數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+xlnx.
(1)求這個函數(shù)的導函數(shù);
(2)求這個函數(shù)在點x=1處的切線方程.

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的公差為2,且a1,a1+a2,2(a1+a4)成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設數(shù)列{
an
2n-1
}的前n項和為Sn,求證:Sn<6.

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設a為大于1的常數(shù),函數(shù)f(x)=
logax  x>0
ax+1  x≤0
,若關于x的方程f2(x)-b•f(x)=0恰有三個不同的實數(shù)解,則實數(shù)b的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

若拋物線y2=
4x
m
(m>0)的焦點在圓x2+y2=1內,則實數(shù)m的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,當n≥2時,其前n項和為Sn,滿足Sn2=an(Sn-
1
2
).
(1)求Sn的表達式;
(2)設bn=
Sn
2n+1
,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,不等式Tn
1
18
(m2-5m)對所有的n∈N*恒成立,求正整數(shù)m的最大值.

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若數(shù)列{an}的前n項和為Sn對任意正整數(shù)n都有Sn=2an-1,則S6=( 。
A、32B、31C、64D、63

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兩個正數(shù)a,b的等差中項是3,一個等比中項是2
2
,且a>b,則雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1的離心率為
 

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已知拋物線C:y2=8x的焦點為F,準線為l,P是l上一點,Q是直線PF與C的一個交點,若
FP
=4
FQ
,則|QO|=
 

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如圖所示,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,點E為PB的中點.
(1)求證:PD∥平面ACE;
(2)求證:平面ACE⊥平面PBC.

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