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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，DB∥EC，F(xiàn)為EA的中點，EC=AC=2，BD=1．
（Ⅰ）求證：DF∥平面ABC；
（Ⅱ）求平面DEA與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=asin（x-1）+bx+c（a∈R，b，c∈Z），對于取定的一組a，b，c的值，若計算得到f（-1）=1，則f（3）的值一定不可能是（　�。�
A、5B、-2C、1D、-3

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科目： 來源： 題型：

斜率為1的直線L經過拋物線y2=2x的焦點，與拋物線相交于A，B兩點，則|AB|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）當PD=
2
AB且E為PB的中點時，求AE與平PDB所成的角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=1，AA1=
2
，求AB1與側面AC1所成的角．

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科目： 來源： 題型：

求曲線y=sin2x在點P（π，0）處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，C到AB的距離大于1，AA1=AB=2，D為BB1的中點，E為AB1上的一點，AE=3EB1．
（1）求證：CD⊥DE；
（2）設二面角A1-AC1-B1的正切值為
14
，求異面直線AB1與CD的夾角的大小．

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科目： 來源： 題型：

四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△BCD是等腰直角三角形，其中BD=DC=
2
，二面角A-BC-D的平面角的余弦值為-
3
3
．
（1）求點A到平面BCD的距離；
（2）設G是BC的中點，H為△ACD內的動點（含邊界），且GH∥平面ABD，求直線AH與平面BCD所成角的正弦值的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

由不大于7的質數組成的集合是（　�。�
A、﹛1，2，3，5，7﹜
B、﹛2，3，5，7﹜
C、﹛2，3，5﹜
D、﹛x|x≤7﹜

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科目： 來源： 題型：

函數y=x-1的定義域為（　　）
A、（-∞，+∞）
B、不存在
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）

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同步練習冊答案