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科目： 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數．例如，函數f（x）=2x+1（x∈R）是單函數．下列命題：
①函數f（x）=x2（x∈R）是單函數；
②若f（x）為單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B為單函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
④函數f（x）在某區(qū)間上具有單調性，則f（x）一定是單函數．
其中真命題的是（　�。�
A、①④B、②④C、①②③D、②③

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（x-1），那么f（x）的定義域是（　�。�
A、R
B、{x|x＞1}
C、{x|x≠1}
D、{x|x≠0}

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設函數f（x）=
m
•
n
+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx值．

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐p-ABCD中，面PAB⊥面ABCD，且BC∥AD，BC⊥AB，且PA=PB=4，AB=2，BC=1，AD=3，O為AB的中點．
（1）證明：面PCD⊥面POC；
（2）在PD上確定一點E使OE∥面PBC，求點E的位置；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=sinθ，過極點O的一條直線l與圓C相交于O、A兩點，且∠AOx=45°，則OA=
 
．

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科目： 來源： 題型：

圓M：（x-1）2+y2=9，直線l：y=x-m，當直線與圓相交于P、Q兩點，若在x軸上存在一點R，使得RP⊥RQ，求M的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+sinπx-3，則f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
4029
2015
）的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1）且f（1）=
5
2
，則f（0）+f（1）+f（2）的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若直線ax+2y+a=0和直線3ax+（a-1）y+7=0平行，則實數a的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知（
21
+5）sinθ-7cosθ=2-
21
，求sinθ的值．

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同步練習冊答案