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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且BC邊經(jīng)過橢圓的另外一個焦點，則△ABC的周長是（　�。�
A、2
3
B、4
3
C、6
D、3

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科目： 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2是橢圓
4x2
49
+
y2
6
=1的兩個焦點，P是橢圓上的點，且|PF1|：|PF2|=4：3，則△PF1F2的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

A，B是橢圓x2+5y2=1上的兩個動點，且OA⊥OB（O為坐標原點），求|AB|的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=30°，|AB|=2，S△ABC=
3
．若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率e=
 
．

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科目： 來源： 題型：

根據(jù)已知條件完成下列小題：
（1）已知橢圓的焦點在y軸，且a+c=20，a-c=4，求橢圓的標準方程；
（2）已知雙曲線的焦點在x軸，焦距是8，離心率e=2，求雙曲線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
(x+1)ln(x+1)
．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，使不等式
1
x+1
ln2＞mln（x+1）在-1＜x＜0時恒成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）已知正整數(shù)列{cn}中，(Cn)(n+1)2=e
1
f(n)
(n∈N*)，求數(shù)列{cn}中的最大項．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，橢圓的兩焦點與橢圓短軸的一個端點構成等邊三角形，右焦點到右頂點的距離為1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在與橢圓C交于A，B兩點的直線l：y=kx+m（k∈R），使得|
OA
+2
OB
|=|
OA
-2
OB
|成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，點P（
5
5
a，
2
2
a）在橢圓上，
（1）求橢圓的離心率；
（2）設點A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若點Q在橢圓上，且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖建立空間直角坐標系，已知正方體的棱長為2，
（1）求正方體各頂點的坐標；
（2）求A1C的長度．

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科目： 來源： 題型：

若圓C1：（x+4）2+y2=4與x軸相交于A，B兩點，點P為圓C1上不同于點A，B的任意一點，直線PA，PB分別交y軸于S，T兩點，當點P變化時，以ST為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點，請證明你的結論．

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同步練習冊答案