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科目： 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1的一條漸近線被圓（x-2）2+y2=4所截得的弦長為2，則該雙曲線的實軸長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點A（1，
3
2
），它的一個焦點是F（-1，0）．
（1）求橢圓的方程；
（2）P，Q是橢圓C上的兩個動點，如果直線AP的傾斜角與AQ的傾斜角互補，證明：直線PQ定向（即該直線的斜率為定值）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AF=
1
3
AB，D為BC的中點，AD與CF交于點E，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
CE
=x
a
+y
b
，則x+y=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，B={3，4，5}，從A中任意取出一個元素a，從B 中任意取出一個元素b，
（1）求點（a，b）落在圓（x-1）2+y2=20內的概率．
（2）求點（a，b）落在平面區(qū)域
x≥0
x+y-6≤0
y≥0
內的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-1)x2-2ax+b+2，x≤0
(a-1)x+b+2，x＞0
，若不等式f（x）＜0的解集為非空集合D，且D⊆（-1，2），則z=2a-b的取值范圍為（　�。�
A、（4，+∞）
B、[-4，+∞）
C、（-∞，4）
D、（-1，4）

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，點E是PD的中點．
（I）求證：PB⊥AC；
（Ⅱ）求證：PB∥平面ACE；
（Ⅲ）求三棱錐E-ABC與四棱錐P-ABCD的體積之比．

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科目： 來源： 題型：

若a是從集合{1，2，3，4}中隨機抽取的一個數(shù)，b是從集合{1，2，3}中抽取的一個數(shù)，則關于x的方程x2+2ax+b2=0有實數(shù)根的概率是（　�。�
A、
5
12
B、
7
12
C、
3
4
D、
1
2

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科目： 來源： 題型：

若命題p“不等式|x|≥m-1的解集為R”是命題q“f（x）=（5-2m+a）x是增函數(shù)”的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，且A1A=AB=AD=2BC=2，點E在棱AB上，平面A1EC與棱C1D1相交于點F．
（Ⅰ）證明：A1F∥平面B1CE；
（Ⅱ）若E是棱AB的中點，求二面角A1-EC-D的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐B1-A1EF的體積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓A的方程為（x+1）2+y2=16，點B的坐標為（1，0），P是圓A上任意一點，線段BP的垂直平分線與AP交于點C．
（10求點C的軌跡方程；
（2）設直線x=-1與曲線C的一個交點為M，若在C上有兩個動點E、F，且直線ME與MF關于直線x=-1對稱，證明：直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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同步練習冊答案