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科目： 來源： 題型：

若點(diǎn)O是線段BC外一點(diǎn)，點(diǎn)P是平面上任意一點(diǎn)，且
OP
=λ
OB
+μ
OC
（λ，μ∈R），則下列說法正確的有
 

①若λ+μ=1且λ＞0，則點(diǎn)P在線段BC的延長線上；
②若λ+μ=1且λ＜0，則點(diǎn)P在線段BC的延長線上；
③若λ+μ＞1，則點(diǎn)P在△OBC外；
④若λ+μ＜1，則點(diǎn)P在△OBC內(nèi)．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，若∠A=45°，∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列．求
bsinB
c
的值．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
3
-y2=1的離心率是
 
；若拋物線y2=2mx與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則m=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：
x3-24
3
y-2
3
0-4
1
2
（1）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請(qǐng)問是否存在直線l滿足條件：①過C2的焦點(diǎn)F；②與C1交不同兩點(diǎn)M、N，且滿足
OM
⊥
ON
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC=
3
，AB=2BC=2，AC⊥FB
（1）求證：AC⊥平面FBC
（2）若M為線段AC的中點(diǎn)，求證：EA∥平面FDM．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=
3
，BC=4．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）設(shè)點(diǎn)E在棱PC上，
FE
=λ
FC
，若DE∥平面PAB，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=AA1=2，E，F(xiàn)分別是CC1，A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證AE⊥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角A-CF-B的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，若“非p”是假命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3x-1
x-1
的值域是（-∞，0]∪[4，+∞），則f（x）的定義域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)P（
4
3
，2），且與x軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)△AOB的周長為12時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)△AOB的面積為6時(shí)，求直線l的方程．

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