相關(guān)習題
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科目： 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點P（2，0）且斜率為k1的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，直線AF、BF分別與拋物線交于點M、N．
（Ⅰ）證明
OA
•
OB
的值與k1無關(guān)；
（Ⅱ）記直線MN的斜率為k2，證明
k1
k2
為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=py，頂點O（0，0）焦點F（0，1）
（1）求C的方程；
（2）過F作直線交C于A、B，AO，BO交直線l：y=x-2于M，N，求|MN|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1且焦距是實軸長的2倍，有個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，求該雙曲線的標準方程式．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+bx+c，x≤0
3，x＞0
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則函數(shù)y=f（x）-x的零點的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=
2016x+1-2014
2016x+1
（x∈[-a，a]）的最大值為M，最小值為N，M+N=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，
an-1
an
=
an-1+1
1-an
（n≥2，n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列
（2）求數(shù)列{anan+1}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（x，-3），若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y∈（0，+∞），2x-3=(
1
2
)y，則
1
x
+
4
y
的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，
2
sinθ），
b
=（sinθ，0），其中θ∈R．
（Ⅰ）當θ=
π
3
時，求
a
•
b
的值；
（Ⅱ）當θ∈[0，
π
2
]時，求（
a
+
b
）2的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+ca≠0，x∈R滿足條件：
①x≤f（x）≤
1
2
（1+x2），
②f（-1+x）=f（-1-x）；
③f（x）在R上的最小值為0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，都有f（x+t）≤x成立．

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同步練習冊答案