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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}中,an=-n2+tn(n∈N*,t為常數(shù)),且{an}單調(diào)遞減,則實數(shù)t的取值范圍為( 。
A.t<3B.t≥3C.t<2D.t≥2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}的通項公式an=n2-3n-4(n∈N*),則a4等于______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}中,a1=20,an+1=an+2n-1,n∈N*,則數(shù)列{an}的通項公式an=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C的圓心坐標(biāo)為(3,4),直線l:2x+y=0與圓C相切于點P1
(1)求圓C的方程;
(2)過點P1作斜率為2的直線交x軸于點Q1(x1,0),過Q1作x軸的垂線交l于點P2,過P2作斜率為4的直線交x軸于點Q2(x2,0),…,如此下去.一般地,過點Pn作斜率為2n的直線交x軸于點Qn(xn,0),再過Qn作x軸的垂線交l于點Pn+1,…
①求點P1和P2的坐標(biāo);
②求xn+1與xn的關(guān)系.

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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)有等根. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

   (1)求f(x)的解析式;

    (2)是否存在實數(shù)m、n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]和[4m,4n].若存在,求出m、n的值;若不存在,請說明理由. w.w.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
2n+1
2
x+
2n-1
2x
在(0,+∞)
上的最小值是an(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)證明
1
a21
+
1
a22
+…+
1
a2n
1
2
;
(3)在點列An(2n,an)中,是否存在兩點Ai,Aj(i,j∈N*)使直線AiAj的斜率為1?若存在,求出所有數(shù)對(i,j),若不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=na+n(n-1)b,(n=1,2,…),a、b是常數(shù)且b≠0.
(1)證明:以(an,
Sn
n
-1)為坐標(biāo)的點Pn(n=1,2,…)都落在同一條直線上,并寫出此直線的方程.
(2)設(shè)a=1,b=
1
2
,圓C是以(r,r)為圓心,r為半徑的圓(r>0),在(2)的條件下,求使得點P1、P2、P3都落在圓C外時,r的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}滿足an+1=
   2an , 0≤an
1
2
2an-1 , 
1
2
an<1
,若a1=
3
5
,則數(shù)列的第2013項為( 。
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列{an}中,a1=
2
3
,且滿足an=
3an-1
3+2an-1
(n≥2),則an=______.

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科目: 來源:北京模擬 題型:單選題

數(shù)列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一個通項公式是( 。
A.
(-1)n+1
2
B.cos
2
C.cos
(n+1)π
2
D.cos
(n+2)π
2

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同步練習(xí)冊答案