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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若實數(shù)列{an}滿足ak-1+ak+1≥2ak（k=2，3，…），則稱數(shù)列{an}為凸數(shù)列．
（Ⅰ）判斷數(shù)列an=(
3
2
)n(n∈N+)是否是凸數(shù)列？
（Ⅱ）若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，k、n、m∈N+，且k＜n＜m，
（i）求證：
am-an
m-n
≥
an-ak
n-k
；
（ii）設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求證：
m-n
k
Sk+
n-k
m
Sm≥
m-k
n
Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}中，已知a1=-3，an+1=
an+1
1-an
，則a2011=______．

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科目： 來源：東莞一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．令bn=
1
an•an+1
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若f（x）=2x-1，求證：Tn=b1f（1）+b2f（2）+…+bnf（n）＜
1
6
（n≥1）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足an=n+
c
n
，若對所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，則實數(shù)c的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
2
an+n，n為奇數(shù)
an-2n，n為偶數(shù)
，且bn=a2n-2，n∈N*，則b3等于（　�。�
A．-
1
16
B．-
1
8
C．4D．6

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
1
1-an
（n∈N+），則a3=（　�。�
A．-
1
2
B．
1
2
C．-1D．2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足am•n=am•an（m，n∈N*），且a2=3，則a8=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項公式為an=(-1)n•
n+1
n
，則a7=（　　）
A．
8
7
B．-
8
7
C．7D．8

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中an=n+(-1)n，則a4+a5=（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…nan=n（n+1）（n+2），則數(shù)列{an}的通項公式an=______．

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