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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log
an
n+1
2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn，若存在整數(shù)m，使對(duì)任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞
m
20
成立，求m的最大值；

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列1，
1
2
，
1
2
，
1
3
，
1
3
，
1
3
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…的前100項(xiàng)的和等于（　　）
A．13
9
14
B．13
11
14
C．14
1
14
D．14
3
14

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科目： 來(lái)源：山東省月考題 題型：解答題

已知數(shù)列，設(shè)，數(shù)列{cn}滿足cn=anbn
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表
假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）依次寫出第六行的所有6個(gè)數(shù)字；
（Ⅱ）歸納出an+1與an的關(guān)系式并求出an的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)anbn=1，求證：b2+b3+…+bn＜2．
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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3，滿足Sn=6-2an+1(n∈N*)，
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）猜想an的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且
a1
+
a2
+…+
an
=n2+3n（n∈N*），則
a1
2
+
a2
3
+…+
an
n+1
=______．

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科目： 來(lái)源：日照一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N*，滿足關(guān)系式2Sn=3an-3．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn=
1
log3an(log3an+1)
，前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有Tn＜1．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，…，以此類推．要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和．先將下面給出的程序框圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)程序框圖寫出程序．
（Ⅰ）把程序框圖補(bǔ)充完整：
（1）______ 
（2）______ 
（Ⅱ）程序：
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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列1+
1
2
，2+
1
4
，3+
1
8
，4+
1
16
，…的前n項(xiàng)的和為（　　）
A．
1
2n
+
n2+n
2
B．-
1
2n
+
n2+n
2
+1
C．-
1
2n
+
n2+n
2
D．-
1
2n+1
+
n2-n
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+
1
n(n+1)
，n∈N*，則an=（　�。�
A．
2n-1
n
B．
2n
n+1
C．
3n-1
n+1
D．
2
n(n+1)

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同步練習(xí)冊(cè)答案