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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
1
2
，
2
an
=
1
an+1
+
1
an-1
（n≥2，n∈N+），令bn=anan+1，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=
3
2
，2Sn+1=3Sn+2（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn=
1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn；
（3）求滿足不等式3Tn＞Sn（n∈N+）的n的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，A（0，-2），B（3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么的解集是（  ）

A．（1，4）      B．（-1，2）      C．     D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn+an=-
1
2
n2-
3
2
n+1（n∈N*）
（Ⅰ）設(shè)bn=an+n，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）若cn=(
1
2
)n-an，dn=
1+
1
cn2
+
1
cn+12
，P=d1+d2+d3+…+d2013，求不超過P的最大整數(shù)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

1
1
2
+2
1
4
+3
1
8
+…+10
1
210
=______．

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科目： 來源： 題型：

 函數(shù)的定義域?yàn)開__________________

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足
1
1-an+1
-
1
1-an
=1，且a1=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=n•2nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)cn=
1-
an+1
n
，記Tn=
n


k=1
ck，證明：Tn＜1．

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科目： 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本小題滿分14分）已知兩定點(diǎn)A（，0），B（3，0），動(dòng)圓M與直線AB相切于點(diǎn)N．且=4，現(xiàn)分別過點(diǎn)A、B作動(dòng)圓M的切線（異于直線AB），兩切線相交于點(diǎn)P．

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）若直線截動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所得的弦長為5，求m的值；

（3）設(shè)過軌跡上的點(diǎn)P的直線與兩直線，分別交于點(diǎn)，，且點(diǎn)分有向線段所成的比為（＞0），當(dāng)∈時(shí)，求的最小值與最大值。

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科目： 來源：香洲區(qū)模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前 n項(xiàng)和，且滿足
a2n
=S2n-1，n∈N*．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•(-1)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，log2an+1+log2an=n（n∈N*），則a1+a2+…+a2013-21008=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案