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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2n+1an
an+2n
（n∈N+）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
2n
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設(shè)bn=n（n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足
a□1-1
2
+
a2-1
22
+…+
an-1
2n
=n2+n(n∈N*)．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
，…，的前n項之和等于______．

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科目： 來源： 題型：

（08年廈門外國語學(xué)校模擬）已知函數(shù)的圖象過點（10，6），函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對稱，則的圖象必過點                                   （    ）

   A．（-6，1）     B．（-1，6）     C．（6，10） D．（1，6）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an=sin
nπ
4
，則S2010等于______．

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科目： 來源：江西 題型：填空題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比不為1．若a1=1，且對任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，則S5=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義：若數(shù)列{an}對任意的正整數(shù)n，都有|an+1|+|an|=d（d為常數(shù)），則稱{an}為“絕對和數(shù)列”，d叫做“絕對公和”，已知“絕對和數(shù)列”{an}中，a1=2，“絕對公和”d=2，則其前2012項和S2012的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3且2an+1=an+2+an（n∈N+）數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，其中b1=-
3
2
，bn+1=-
2
3
Sn(n∈N+).
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若Tn=
a1
b1
+
a2
b2
+…+
an
bn
，求Tn的表達式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a4=
2
3
，a3+a5=
20
9
，數(shù)列bn=log3
an
2
（n∈N*）
（1）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn及其最小值；
（2）若Tn=b1+b2+b22+…+b2n-1，求Tn的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列{an}的項構(gòu)成的新數(shù)列{an+1-Kan}是公比為l的等比數(shù)列，則相應(yīng)的數(shù)列{an+1-1an}是公比為k的等比數(shù)列，運用此性質(zhì)，可以較為簡潔的求出一類遞推數(shù)列的通項公式，并簡稱此法為雙等比數(shù)列法．已知數(shù)列{an}中，a1=
3
5
，a2=
31
100
，且an+1=
1
10
an+
1
2n+1
．
（1）試?yán)秒p等比數(shù)列法求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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