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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，a3=18；{bn}是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn的公式；
（3）設(shè)Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n=1，2，…，試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：宣武區(qū)一模 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，點(diǎn)（Sn，Sn+1）在直線y=
n+1
n
x+n+1（n∈N*）上．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
Sn
n
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=an•2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）設(shè)Cn=
Tn
22n+3
，求證：C1+C2+…+Cn＞
20
27
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=（a+1）2，n∈N*．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
an•an+1
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-1，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn=1-log
1
2
an，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{anbn}的n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
(n+1)2
（n∈N*），設(shè)f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達(dá)式；
（3）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項(xiàng)和為g（n），求證：當(dāng)n∈N*時(shí)，g（2n）-
n
2
≥1．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：單選題

設(shè)數(shù)列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn等于（　�。�
A．2nB．2n-nC．2n+1-nD．2n+1-n-2

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列，它的第5項(xiàng)的值為    （     ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

A.           B.         C.         D. 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=(-1)n+1log
an
n+1
2，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，T2n＜
2
2
．

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科目： 來源：資中縣模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，且an+1=2an-1（n∈N*）．
（1）求證數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．
（2）令bn=
1
an+1-an
  (n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

2009年4月，甲型H1N1流感首現(xiàn)于墨西哥，并迅速蔓延至全球很多國家，科學(xué)家經(jīng)過深入研究，發(fā)現(xiàn)了一種細(xì)菌K在殺死甲型H1N1病毒的同時(shí)能夠自身復(fù)制，已知1個細(xì)菌K可以殺死一個甲型H1N1病毒，（K殺死甲型H-1N1病毒時(shí)，自身會解體）并且生成2個細(xì)菌K，那么一個細(xì)菌K和1024個甲型H1N1病毒作用后最終一共有細(xì)菌K的個數(shù)是（　�。�
A．1024B．1025C．2048D．2049

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