若a＞0，b＞0，則

a+b

2

，

ab

，

2ab

a+b

，

a2+b2 2

的大小關(guān)系是．

在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=3cosθ與直線2ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．

盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同．
（1）規(guī)定：進(jìn)行一次操作指：“從盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出的是黃球，則把它放回盒中；
若取出的是紅球或綠球，則該球不放回，并另外補(bǔ)一個(gè)黃球放入盒中”，求：
①在第一次操作取出的是紅球或綠球的條件下，第二次操作取出黃球的概率；
②經(jīng)過第二次操作后，盒中黃球的個(gè)數(shù)是4個(gè)概率；
（2）從盒中一次隨機(jī)抽出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別為x₁、x₂、x₃，隨機(jī)變量X表示x₁、x₂、x₃的最大數(shù)，求X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與相鄰兩邊所成的角為α，β，則有cos²α+cos²β=1．
類比到空間中的一個(gè)正確命題是：在長(zhǎng)方體ABCDA₁B₁C₁D₁中，對(duì)角線AC₁與相鄰三個(gè)面所成的角為α，β，γ，則cos²α+cos²β+cos²γ=．

某高校在2014年考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示，

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
①已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙不同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
②若第三組被抽中的學(xué)生實(shí)力相當(dāng)，在第二輪面試中獲得優(yōu)秀的概率均為

3

4

，設(shè)第三組中被抽中的學(xué)生有X名獲得優(yōu)秀，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在三角形 A BC中，∠C=60°，AC+BC=6，A B=4，則AB邊上的高為（　�。�

在△ABC中，已知2B=A+C，b=1，求a+c的取值范圍．

設(shè)橢圓

x2

4

+

y2

a2

=1和雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1有共同的焦點(diǎn)，連接橢圓的焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)端點(diǎn)所得直線和雙曲線的一條漸近線平行，設(shè)雙曲線的離心率為e，則e²等于（　�。�

設(shè)拋物線C₁：y²=2x與雙曲線C₂：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦點(diǎn)重合，且雙曲線C₂的漸近線為y=±

3

x，則雙曲線C₂的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�

已知F為雙曲線C：x²-

y2

4

=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到雙曲線C的一條漸近線的距離為．